多元函数的泰勒展开式

一元函数在的二阶泰勒展开

$$f(x)=f(x_{0})+f^{'}(x_{0})(x-x_{0})+\frac{1}{2}f^{''}(x_{0})(x-x_{0})^{2}+o[(x-x_{0})^{2}]$$

二元函数在的二阶泰勒展开

n元函数在处的二阶泰勒展开

最后面应该是的高阶无穷小。

参考资料：https://zhuanlan.zhihu.com/p/33316479