[Gurobi关停中国地区使用](https://www.gurobi.com/cn/ty/academics)

比较遗憾，Gurobi将从即日起停止对中国地区学术许可的申请审批。是时候跟Gurobi说拜拜，拥抱国产求解器COPT了。 这篇文章主要是总结一下COPT和Gurobi的区别，希望能够以最小的学习成本完成框架的迁移。 因此，这篇文章并不是关于COPT的详细教程，只会大致记录COPT和Gurobi语法或使用上存在区别的地方。 没有提到存在区别的地方，暂时还是按照Gurobi的语法写，报错了再查。 关于Gurobi的使用，参考：点这里。

  • COPT中管理各种常量的类是COPT类，而不是GRB类
  • COPT的求解器调用是solve方法，而不是optimize方法
  • COPT中参数通过Param属性访问，而不是Params属性
  • COPT中控制控制台输出的参数是Logging，而不是LogToConsole
  • COPT中控制线性规划问题用什么算法求解的参数是LpMethod，而不是Method
  • COPT模型对象的getAttr、setAttr方法不支持批量获取和设置其它对象的属性值，只能自己写推导式
  • COPT的Column对象构造列的语法和Gurobi的Column对象在参数顺序上相反
  • COPT调用computeIIS计算不可行原因后不能直接用write方法写ils文件，得用writeIIS方法写
  • COPT使用addVars创建变量，变量名设置是nameprefix而不是name
  • COPT使用addConstrs批量添加约束，变量名设置是nameprefix而不是name
  • COPT必须显示地创建模型所用的环境，不像Gurobi的Model会使用默认环境
  • COPT的变量名属性是Name，而不是VarName
  • COPT重置参数为默认值用的是resetParam而不是resetParams，这个方法有bug…
  • COPT判断变量是否位于最优基当中用的是Basis属性，而不是VBasis属性

我让AI更具Gurobi和COPT的区别，修改之前写的Gurobi的教程，得到COPT的教程：

本文与Gurobi教程的关系

这篇是《一篇文章弄懂GUROBI基础操作》的COPT对照版。COPT（杉数科技 Cardinal Optimizer）的Python接口coptpy在设计上和gurobipy高度相似（连tupledict都有），所以绝大多数代码只需要“改写法、不改思路”就能迁移。先记住COPT与Gurobi最大的几处写法差异（本文实测基于COPT v8.0.6）：

  1. 模型求解方法叫 solve()，不叫 optimize()；
  2. 求解器参数是 model.Param.xxx（Gurobi是 model.Params.xxx，COPT里没有 Params）；
  3. 批量建变量用 addVars(..., nameprefix='x')，变量名自动生成形如 x(1,2,0) 的圆括号风格（Gurobi是方括号 x[1,2,0]），而且 addVars 不认 name 这个关键字；
  4. 属性名：模型级 ObjVal/Status 两种大小写都兼容；变量/约束级取值、检验数、对偶、基态官方习惯用小写 x、rc、pi、basis；
  5. 建模惯例不同：gurobipy里直接 Model("名字") 建模型；coptpy官方写法是先建环境 env = Envr() 再用 env.createModel(name='...') 建模型；coptpy也没有Gurobi那种顶层全局 read() 函数，读模型文件要“先建空模型，再调用模型对象的 read('xxx.lp')”。

COPT特有的数据结构

在coptpy里面同样会经常和tuplelist和tupledict这两种数据结构打交道，而且用法和gurobipy基本一致——tuplelist和tupledict分别继承于python的序列数据结构list和dict，所以list和dict的特点它俩都有，list和dict能做的操作tuplelist和tupledict都能做。那tuplelist和tupledict存在的意义是什么？In which situation they are better than their father?理解清楚这一点，tuplelist和tupledict就算是大致搞清楚了——在建模的时候，我们常常会有需要筛选出满足特定条件的下标，或者对满足特定条件的下标做运算。比如，如果我们用普通字典dict来存储变量x，要把这个表达式写出来，我们得先写个列表或生成器推导式对变量做筛选，然后再用全局函数quicksum对这些满足条件的变量求和。

如果用普通字典存放变量
quicksum(x[i,j] for j in range(1,3))

但如果变量是用tupledict存储的，那么我们可以直接像下面这么写。

如果用tupledict
x.sum("*",[1,2])
是不是一下子就简洁许多？这就是tuplelist和tupledict这两个数据结构设计的核心逻辑，总结一下，你只需要知道tuplelist和tupledict可以让我们快速实现筛选、求和等操作。具体而言，这两个数据结构在他们的爸爸list和dict的基础上额外实现了下面这些方法。 - select(pattern)：对于tuplelist，返回满足pattern的所有元组构成的tuplelist，对于tupledict，返回满足pattern的所有变量及其对应索引构成的tupledict。置于这个pattern，取决于你的元组有多少个域，每个域都必须对应一个参数，如果参数是scalar就是精确匹配，如果是列表就是部分匹配，如果是\*就表示任意匹配。 - sum(pattern)：tuplelist没有这个方法，只有tupledict有，将满足特定模式的变量相加。注意：pattern里的参数个数必须和变量的索引维度一致，比如变量下标是三元组`(i,j,k)`，就得写`x.sum("*","*","*")`这种三个占位符的写法。 - prod(coeff, pattern)：将满足pattern的变量和coeff挑出来相乘求和，注意coeff（一般用dict，将下标索引映射为某一个值）必须和调用prod的tupledict的结构（索引）一致。 **和Gurobi的差异**：gurobipy里常用 `model.addVars(..., name='x')` 让变量自动叫 `x[1,2,0]`；coptpy里这个关键字叫 `nameprefix`（注意全是小写），生成的变量名是 `x(1,2,0)`（圆括号）。好在两者去掉首尾字符后内部都是 `1,2,0`，所以写“按变量名解析下标”的代码时几乎可以原样照搬。 
addVars返回的就是tupledict
from coptpy import *
env = Envr()
model = env.createModel(name='demo')
A = [(1,2),(1,3),(2,3)]   # 两个节点之间的合法弧
K = [0,1]                 # 两辆车
x = model.addVars(A, K, vtype=COPT.BINARY, nameprefix='x') # 下标为(i,j,k)
print(x[1,2,0])            # 返回对应的Var对象
print(x.sum(1,"*","*"))    # 弧从节点1出发的所有x_{1,j,k}之和
# COPT的常量、参数名、属性名和状态名记不住怎么办 COPT提供了COPT类和gurobipy的GRB类扮演一样的角色——把一些不好记的常量或字符串用一个名字好记的变量（类属性）存储起来。除此之外，COPT.Param（注意大小写：是 `COPT.Param` 而不是 `coptpy.Param`）里定义了常用的参数名字符串，`COPT.attr` 里定义了常用的属性名字符串。记这些类属性的名字要比直接记忆数字或字符串容易一些。我在使用过程中常用的COPT类属性： - COPT.MINIMIZE / COPT.MAXIMIZE（优化方向） - COPT.CONTINUOUS / COPT.BINARY / COPT.INTEGER（变量类型） - COPT.OPTIMAL / COPT.INFEASIBLE / COPT.UNBOUNDED（求解状态码，求解后和 `model.Status` 比较用） - COPT.LESS_EQUAL / COPT.GREATER_EQUAL / COPT.EQUAL（约束方向，其实直接用 `<=` `>=` `==` 就行） - COPT.BASIS_BASIC / COPT.BASIS_LOWER / COPT.BASIS_UPPER（变量的基态常量，和 `var.basis` 的返回值比较） # COPT的Parameter和Attribute 沿用Gurobi教程里对这两个词的区分：COPT里的Parameter是控制求解器行为的一类属性，在python语言的意义下它仍然是Model对象的属性（挂在 `model.Param` 这个子对象上），所以获取或修改Parameter就像修改python对象的属性一样操作就行了。注意Gurobi那篇里写的是 `model.Params`，COPT这里是 `model.Param`（没有s），两种拼写 `model.Param` 和 `model.param` 都兼容。 
获取和修改Parameter
print(model.Param.TimeLimit)
model.Param.TimeLimit = 60      # 求解策略参数的设置
model.setParam('Threads', 8)    # 也可以走setParam，效果一样
print(model.getParam('Threads'))# 读取参数
对于COPT中的Attribute也是一样的，和python意义上的属性一致，直接点出来就能读： 
获取属性
print(模型对象.属性名)
print(变量对象.属性名)
**COPT与Gurobi属性写法上的差异**（常用部分，实测）： | 含义 | Gurobi | COPT | |---|---|---| | 当前最优目标值 | `model.ObjVal` | `model.ObjVal` 或 `model.objVal`（两种大小写都行） | | 求解状态 | `model.Status` | `model.Status` 或 `model.status` | | 变量名 | `var.VarName` | `var.name` 或 `var.Name` | | 变量取值 | `var.X` | `var.x` 或 `var.X` | | 检验数 | `var.RC` | `var.rc`（官方示例用小写） | | 变量是否在最优基 | `var.VBasis == GRB.BASIC` | `var.basis == COPT.BASIS_BASIC` | | 约束对偶值 | `constr.Pi` | `constr.pi`（官方示例用小写） | | 约束松弛量 | `constr.Slack` | `constr.slack` 或 `constr.Slack` | | 模型方向 | `model.ModelSense` | `model.ObjSense`（建模时用`setObjective(..., sense=COPT.MINIMIZE)`） | | 模型名 | `model.ModelName` | `model.getName()` / `model.setName('xxx')` | 几个必须注意的点：
  1. rc（检验数）和 pi（对偶值）只有在模型以LP求解（比如连续模型，或者MIP根节点LP）之后才能读，MIP求解结束后读取会报错，Gurobi同理；
  2. COPT没有Gurobi那种 model.getAttr(属性名, 对象序列) / model.setAttr(...) 的批量读写，变量级批量取值直接用列表推导，基态批量取值用 model.getVarBasis()：
    xval = [var.x for var in model.getVars()]     # 批量取X
vbasis = model.getVarBasis()                  # 批量取基态
pi = [c.pi for c in model.getConstrs()]       # 批量取对偶
  3. 求解状态比较、判断用：if model.Status == COPT.OPTIMAL:。

常用Parameter对照（Gurobi的常用参数在COPT里哪些同名、哪些要换）：

Gurobi COPT 备注
Method=2（内点法） LpMethod=2 COPT中LpMethod=2即内点法（配合默认crossover能给出基解与对偶）
MIPGap=0 RelGap=0、AbsGap=0 COPT把相对/绝对Gap拆成两个参数
NonConVex=2 NonConvex=2 注意拼写，COPT里没有NonConVex
lazyConstraints=1 LazyConstraints=1 惰性约束开关
Heuristics HeurLevel 控制启发式强度
LogToConsole=0 Logging=0 实测COPT的LogToConsole并不负责关闭控制台输出，想静默求解要设Logging=0
MIPFocus/BestObjStop/PoolSolutions/NodefileStart/DualReductions/Cutoff 无同名参数 COPT的求解重心、解池、内存管理等功能入口不同，参考官方参数文档（TimeLimit、Threads、NodeLimit、Presolve、MemLimit等通用参数都存在）

惰性约束和割平面

和Gurobi一样，COPT也采用惰性更新机制——对模型的修改并不立即生效，而是进入等待队列，直到solve()、write()、update() 等操作被调用时才真正把修改提交给求解器（注意方法名：COPT求解是solve()，不是Gurobi的optimize()）。基于这一点，建模时一口气加很多约束、然后统一求解，效率比改一次更新一次高得多。

COPT同样支持回调（模型对象上有setCallback方法，把回调函数挂到求解过程上）和惰性约束/割平面（参数LazyConstraints配合回调使用），原理和Gurobi那篇里讲的完全一致：优化时求解器使用的是“松弛了惰性约束/割平面”的模型，当且仅当新可行解违背了这些约束时才把它们加进模型。差异主要在回调的触发码（where/what码）和回调接口的具体写法上，直接对照官方文档的回调示例即可，本文不再展开。